近日，英國(guó)倫敦大學(xué)學(xué)院科學(xué)家、應(yīng)用數(shù)學(xué)教授弗蘭克-史密斯提出了一個(gè)用于計(jì)算投石打水漂的游戲中石頭彈跳次數(shù)的完美方程式，即被稱為打水漂方程式。

打水漂方程式-簡(jiǎn)介

投石打水漂：一個(gè)人向湖中投出石頭。但是，很明顯他的努力距離51跳次的世界紀(jì)錄還很遙遠(yuǎn)。

相信許多人小時(shí)候都玩過投石打水漂的游戲。如何能夠讓石頭漂得更遠(yuǎn)、在水面彈跳次數(shù)更多?許多人都在嘗試。近日，英國(guó)倫敦大學(xué)學(xué)院科學(xué)家、應(yīng)用數(shù)學(xué)教授弗蘭克-史密斯提出了一個(gè)用于計(jì)算投石打水漂的游戲中石頭彈跳次數(shù)的完美方程式。史密斯相信，利用他所發(fā)明的方程式，再加上運(yùn)氣成分，將能夠打破51跳次的吉尼斯世界紀(jì)錄。

打水漂方程式-發(fā)現(xiàn)

現(xiàn)年62歲的史密斯教授是英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。他在一個(gè)池塘邊向人們演示自己的投石打水漂理論。他脫下夾克衫，小心地折疊好，輕輕地放在池塘邊的草地上，同時(shí)撿起一塊小石頭，面帶謙卑的笑容。史密斯表示，“事實(shí)上，這是很明顯的。你們肯定也可以做到，而且可以做得很好。此外，你有時(shí)可能需要一點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)氣?！?/p>

史密斯慢慢俯下身去，擺出一個(gè)優(yōu)雅的姿勢(shì)，看起來很像是一名棒球投手的動(dòng)作，然后用力將手中的石頭投了出去。小石頭在水面不斷向前跳躍，在長(zhǎng)約30碼(約合27米)的前進(jìn)軌跡上留下了一串6個(gè)彈跳點(diǎn)，最終撲通一聲落入水中。

許多人都玩過這種游戲，而且都曾經(jīng)嘗試扔得更遠(yuǎn)，爭(zhēng)取彈跳次數(shù)更多。但對(duì)于大多數(shù)人來說，6個(gè)跳次已經(jīng)算是不錯(cuò)的成績(jī)。事實(shí)上，投石打水漂的彈跳次數(shù)多少不僅僅涉及技巧和運(yùn)氣，還包括許多因素。自從16世紀(jì)起，這個(gè)游戲在英語俚語中就被稱為“ducks and drakes”(打水漂游戲)。史密斯教授對(duì)這個(gè)游戲進(jìn)行了多年的科學(xué)研究，并一直以實(shí)踐為樂趣。最終，史密斯研究出這個(gè)游戲最理想的投石方法。

打水漂方程式-總結(jié)

史密斯教授綜合石頭的重量和速度、空氣的影響、水的阻力以及重力等因素，提出了一個(gè)方程式，利用該方程式可以實(shí)現(xiàn)最完美的投石。史密斯教授表示，該方程式完全有可能實(shí)現(xiàn)50跳次的目標(biāo)。不過，50跳次這一紀(jì)錄已經(jīng)被工程師拉塞爾-拜爾斯所打破。目前，拜爾斯仍然保持著打水漂游戲吉尼斯最多跳次世界紀(jì)錄--51跳次。這一紀(jì)錄是他于2007年在美國(guó)匹茲堡阿利根尼河上創(chuàng)造的。當(dāng)被問及破紀(jì)錄的秘決時(shí)，拜爾斯回答道，“你知道的，我真的不知道?！?/p>

拜爾斯或許真的不知道其中的秘決，但史密斯教授知道，而且史密斯教授的研究成果還有一個(gè)重要的應(yīng)用，那就是可以用來計(jì)算粘附于飛機(jī)機(jī)翼上的冰的行為以及穿越驚濤駭浪的輪船所承受的波浪行為。此外，史密斯教授還表示，這個(gè)方程式還可以幫助刑偵專家破案。

關(guān)于投石打水漂游戲，早有紀(jì)錄。第一個(gè)文字記載的紀(jì)錄發(fā)現(xiàn)于1585年的一本論文集中。該文獻(xiàn)是這樣記載的，“這是一種將牡蠣殼或石頭向水中投擲的運(yùn)動(dòng)或游戲?！睋?jù)說，在水面彈跳的石頭的行為曾經(jīng)激發(fā)了著名科學(xué)家巴恩斯-沃利斯的靈感，他在第二次世界大戰(zhàn)中設(shè)計(jì)了著名的跳彈。

史密斯教授從小就開始對(duì)這個(gè)游戲著迷。他愉快地回憶小時(shí)候游戲的過程，“我們很幸運(yùn)地生活于斯托河邊。我們有一群男孩女孩一起玩投石打水漂的游戲。這種游戲很好玩。我們經(jīng)常進(jìn)行比賽，看誰投的跳次多。我記得8個(gè)跳次就已經(jīng)是很好的成績(jī)了。”

那么，史密斯教授的秘決是什么?史密斯教授介紹說，“這是一種令人驚訝的技術(shù)。游戲的核心方程式就是：M x A= P– MG+空氣影響。M代表質(zhì)量，A代表垂直加速度，P代表水面反饋壓力，MG代表重力。石頭應(yīng)該是扁平的，薄薄的，厚度最好不超過6毫米，直徑介于3到6厘米之間。此外，石頭還不能太輕，原因在于它要在空氣中運(yùn)動(dòng)，而且大部分軌跡都是在空氣中，因此它必須有一定的重量?！?/p>

史密斯教授繼續(xù)解釋道，“你用大姆指和食指捏住石頭。當(dāng)你準(zhǔn)備將其擲出時(shí)，你必須讓它在你的手中旋轉(zhuǎn)幾圈，這有點(diǎn)像你扔飛碟一樣。然后將其平衡地甩向空氣中。在投出時(shí)，你的身體重心必須保持很低，手部距離地面不到一英尺(約合0.3米)，使石頭盡可能低地飛出去。你要掌握好平衡，使石頭盡可能保持水平，力道盡可能地猛烈。你所爆發(fā)的能量將是保證石頭前進(jìn)的力量。如果沒有微風(fēng)，這將能夠幫助石頭的軌跡拉得更長(zhǎng)。這是一種平衡動(dòng)作，既要考慮到空氣中的動(dòng)作，又要考慮如何最好地利用水面反彈力?！?/p>

然而，關(guān)于石頭表面究竟是何種紋理才能取得最佳水漂效果的問題，研究人員仍然意見分歧。一些人認(rèn)為，平滑的紋理是最佳的，這樣在水面上阻力會(huì)很小。然而，另外一些人則認(rèn)為，石頭表面應(yīng)該有一些小坑最佳，這樣可以減小水的阻力，這和高爾夫球表面的小坑可以減少空氣阻力的原理是類似的。

打水漂方程式-研究與應(yīng)用

在這場(chǎng)辯論中，史密斯教授通過數(shù)年研究，在“碰撞建?！鳖I(lǐng)域取得重要成果，研究成果發(fā)表于《皇家學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)》之上。在過去五年中，他一直與他的同事彼得-?？怂购献?，致力于飛機(jī)與船舶的安全研究。他所關(guān)心的一個(gè)問題就是“飛機(jī)結(jié)冰”問題。當(dāng)冰粘附于機(jī)身時(shí)，在脫離后再一次粘附上機(jī)身之前，會(huì)在機(jī)身表面彈跳。這對(duì)于飛機(jī)來說，是一個(gè)潛在的致命危險(xiǎn)。這種彈跳可以改變機(jī)身的空氣動(dòng)力學(xué)，使其產(chǎn)生搖晃，最終失去控制。史密斯教授的投石打水漂游戲的方程式其實(shí)是對(duì)飛機(jī)和船舶安全性這一重要課題進(jìn)行研究的副產(chǎn)品。方程式還可以用來計(jì)算船舶究竟該走哪個(gè)航線最安全。

方程式的另一項(xiàng)應(yīng)用就是應(yīng)用于刑偵領(lǐng)域。在犯罪現(xiàn)場(chǎng)往往需要察看血濺痕跡，方程式可以計(jì)算出血液在地面上是如何彈起并飛濺出去的，就好像石頭在水面上彈跳一樣。這種方法可以幫助刑偵專家確定撞擊的力量，明確犯罪行為究竟是故意的還是意外事件，甚至還可以判斷罪犯所使用的武器。據(jù)介紹，方程式甚至還有助于研究行星間運(yùn)動(dòng)，如一顆流星撞擊行星并彈跳的過程。根據(jù)撞擊所形成的隕坑形狀，科學(xué)家可以判斷流星的年齡。

盡管目前還沒真正實(shí)現(xiàn)打破51跳次世界記錄的目標(biāo)，但史密斯教授認(rèn)為利用該方程式可以向52跳次新紀(jì)錄發(fā)起挑戰(zhàn)。