西塔潘猜想又稱“拉姆齊二染色定理”，是由英國數(shù)理邏輯學(xué)家西塔潘于20世紀(jì)90年代提出的一個猜想。在組合數(shù)學(xué)上，拉姆齊（Ramsey）定理是要解決以下的問題：要找這樣一個最小的數(shù)n，使得n個人中必定有k個人相識或l個人互不相識。 

這個定理以弗蘭克·普倫普頓·拉姆齊命名，1930年他在論文On a Problem in Formal Logic（《形式邏輯上的一個問題》）證明了R(3,3)=6。拉姆齊數(shù)的定義拉姆齊數(shù)，用圖論的語言有兩種描述：對于所有的N頂圖，包含k個頂?shù)膱F(tuán)或l個頂?shù)莫毩⒓?。具有這樣性質(zhì)的最小自然數(shù)N就稱為一個拉姆齊數(shù)，記作R(k,l)；在著色理論中是這樣描述的：對于完全圖Kn的任意一個2邊著色(e1,e2)，使得Kn[e1]中含有一個k階子完全圖，Kn[e2]含有一個l階子完全圖，則稱滿足這個條件的最小的n為一個拉姆齊數(shù)。（注意：Ki按照圖論的記法表示i階完全圖）拉姆齊證明，對與給定的正整數(shù)數(shù)k及l(fā)，R(k,l)的答案是唯一和有限的。拉姆齊數(shù)亦可推廣到多于兩個數(shù)：對于完全圖Kn的每條邊都任意涂上r種顏色之一，分別記為e1,e2,e3,...,er，在Kn中，必定有個顏色為e1的l1階子完全圖，或有個顏色為e2的l2階子完全圖……或有個顏色為er的lr階子完全圖。符合條件又最少的數(shù)n則記為R(l1,l2,l3,...,lr;r)。　拉姆齊數(shù)的數(shù)值或上下界已知的拉姆齊數(shù)非常少，保羅·艾狄胥曾以一個故事來描述尋找拉姆齊數(shù)的難度：“想像有隊外星人軍隊在地球降落，要求取得R(5,5)的值，否則便會毀滅地球。在這個情況，我們應(yīng)該集中所有電腦和數(shù)學(xué)家嘗試去找這個數(shù)值。若它們要求的是R(6,6)的值，我們要嘗試毀滅這班外星人了。”顯然易見的公式： R(1,s)=1， R(2,s)=s， R(l1,l2,l3,...,lr;r)=R(l2,l1,l3,...,lr;r)=R(l3,l1,l2,...,lr;r)（將li的順序改變并不改變拉姆齊的數(shù)值）?！,s 3 4 5 6 7 8 9 103 6 9 14 18 23 28 36 40 – 434 9 18 25 35 – 41 49 – 61 56 – 84 73 – 115 92 – 1495 14 25 43 – 49 58 – 87 80 – 143 101 – 216 125 – 316 143 – 4426 18 35 – 41 58 – 87 102 – 165 113 – 298 127 – 495 169 – 780 179 – 11717 23 49 – 61 80 – 143 113 – 298 205 – 540 216 – 1031 233 – 1713 289 – 28268 28 56 – 84 101 – 216 127 – 495 216 – 1031 282 – 1870 317 – 3583 317 – 60909 36 73 – 115 125 – 316 169 – 780 233 – 1713 317 – 3583 565 – 6588 580 – 1267710 40 – 43 92 – 149 143 – 442 179 – 1171 289 – 2826 317 – 6090 580 – 12677 798 – 23556R(3,3,3)=17 R(3,3)等于6的證明證明：在一個K6的完全圖內(nèi)，每邊涂上紅或藍(lán)色，必然有一個紅色的三角形或藍(lán)色的三角形。任意選取一個端點P，它有5條邊和其他端點相連。根據(jù)鴿巢原理，3條邊的顏色至少有兩條相同，不失一般性設(shè)這種顏色是紅色。在這3條邊除了P以外的3個端點，它們互相連結(jié)的邊有3條。若這3條邊中任何一條是紅色，這條邊的兩個端點和P相連的2邊便組成一個紅色三角形。若這3條邊中任何一條都不是紅色，它們必然是藍(lán)色，因此，它們組成了一個藍(lán)色三角形。而在K5內(nèi)，不一定有一個紅色的三角形或藍(lán)色的三角形。每個端點和毗鄰的兩個端點的線是紅色，和其余兩個端點的連線是藍(lán)色即可。這個定理的通俗版本就是友誼定理。 

數(shù)理邏輯是研究推理的數(shù)學(xué)分支。它使用數(shù)學(xué)的方法，即一套符號體系來研究推理前提和結(jié)論之間的形式關(guān)系，故也稱符號邏輯。

2010年8月，酷愛數(shù)理邏輯的劉嘉憶在自學(xué)反推數(shù)學(xué)的時候，第一次接觸到這個問題，并在閱讀大量文獻(xiàn)時發(fā)現(xiàn)，海內(nèi)外不少學(xué)者都在進(jìn)行反推數(shù)學(xué)中的拉姆齊二染色定理的證明論強(qiáng)度的研究。這是由英國數(shù)理邏輯學(xué)家西塔潘于上個世紀(jì)90年代提出的一個猜想，多年來許多著名研究者一直努力都沒有解決。

同年10月的一天，劉嘉憶突然想到利用之前用到的一個方法稍作修改便可以證明這一結(jié)論，他隨即連夜將證明寫出，投給了數(shù)理邏輯國際權(quán)威雜志《符號邏輯雜志》。

2011年5月，由北大、南京大學(xué)和浙江師大聯(lián)合舉辦的邏輯學(xué)術(shù)會議在浙江師范大學(xué)舉行，還是大三學(xué)生的劉嘉憶應(yīng)邀參加了這次會議，報告了他對目前反推數(shù)學(xué)中的拉姆齊二染色定理的證明論強(qiáng)度的研究。劉嘉憶的報告給了這一懸而未決的公開問題一個否定式的回答，徹底解決了西塔潘的猜想。

　2011年9月16日，美國芝加哥大學(xué)數(shù)理邏輯學(xué)術(shù)會議上，云集了來自歐美的許多數(shù)理邏輯專家、學(xué)者。大會邀請了12位專家、學(xué)者作學(xué)術(shù)報告，劉嘉憶作為亞洲高校唯一一位代表在會上作了40分鐘報告。他在數(shù)理邏輯方面的研究成果，讓與會專家、學(xué)者對這位來自中國的“80后”投上贊許的目光。劉嘉憶表示，他投給《美國數(shù)學(xué)會匯刊》的論文獲得威士康星大學(xué)、伯克利大學(xué)等幾位教授很高的評價，有望公開發(fā)表。