圓周率節(jié) - 簡介

3月14日是圓周率節(jié)的正式日子，從圓周率常用的近似值3.14而來。美國麻省理工學院首先倡議將每年3月14日定為圓周率日，寓意3·14——圓周率的近似值。2009年，美國眾議院正式通過這項提議。此后很多國家也接受3月14日為圓周率日。

圓周率日通常是在下午1時59分慶祝，有時甚至精確到26秒，以象征圓周率的8位近似值3.1415926。而一些認真的人則會選擇凌晨1時59分慶祝，因為下午1時59分按24小時制應記作13時59分。

雖然這個節(jié)的“粉絲”數(shù)量不多，慶祝方式卻五花八門。當天全球各地的一些大學數(shù)學系都要開派對，學生們七嘴八舌地討論圓周率在人們?nèi)粘Ｉ钪械囊饬x，吃著各式各樣的派，玩一種發(fā)音和“圓周率”英文單詞相近的彩罐游戲，喝一種名字中含有“派”的雞尾酒。美國麻省理工學院甚至常在這一天向?qū)W生發(fā)錄取通知書。

世界上第一個將圓周率值計算到小數(shù)第7位的科學家，就是中國的數(shù)學家祖沖之。遺憾的是，我國大學紀念圓周率日的活動還不多。

“終極”圓周率日是1592年3月14日上午6時54分。這時間以美國式記法是3/14/1592 6:54，對應了圓周率的十位近似值3.141592654。

圓周率由來

很早以前，人們看出，圓的周長和直經(jīng)的比是個與圓的大小無關(guān)的常數(shù)，并稱之為圓周率。1600年，英國威廉。奧托蘭特首先使用π表示圓周率，因為π是希臘之“圓周”的第一個字母，而δ是“直徑”的第一個字母，當δ=1時，圓周率為π。1706年英國的瓊斯首先使用π。1737年歐拉在其著作中使用π。后來被數(shù)學家廣泛接受，一直沒用至今。

π是一個非常重要的常數(shù)。一位德國數(shù)學家評論道：“歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度，可以做為衡量這個這家當時數(shù)學發(fā)展水平的重要標志?！惫沤裰型夂芏鄶?shù)學家都孜孜不倦地尋求過π值的計算方法。

公元前200年間古希臘數(shù)學家阿基米德首先從理論上給出π值的正確求法。他用圓外切與內(nèi)接多邊形的周長從大、小兩個方向上同時逐步逼近圓的周長，巧妙地求得π

會元前150年左右，另一位古希臘數(shù)學家托勒密用弦表法(以1的圓心角所對弦長乘以360再除以圓的直徑)給出了π的近似值3.1416。

公元200年間，我國數(shù)學家劉徽提供了求圓周率的科學方法-割圓術(shù)，體現(xiàn)了極限觀點。劉徽與阿基米德的方法有所不同，他只取“內(nèi)接”不取“外切”。利用圓面積不等式推出結(jié)果，起到了事半功倍的效果。而后，祖沖之在圓周率的計算上取得了世界領(lǐng)先地位，求得“約率”　和“密率”　(又稱祖率)得到3.1415926<π<3.1415927。可惜，祖沖之的計算方法后來失傳了。人們推測他用了劉徽的割圓術(shù)，但究竟用什么方法，還是一個謎。

15世紀，伊斯蘭的數(shù)學家阿爾?？ㄎ魍ㄟ^分別計算圓內(nèi)接和外接正3 2　邊形周長，把　π　值推到小數(shù)點后16位，打破了祖沖之保持了上千年的記錄。

1579年法國韋達發(fā)現(xiàn)了關(guān)系式，首次擺脫了幾何學的陳舊方法，尋求到了π的解析表達式。

1650年瓦里斯把π表示成元窮乘積的形式

稍后，萊布尼茨發(fā)現(xiàn)接著，歐拉證明了這些公式的計算量都很大，盡管形式非常簡單。π值的計算方法的最大突破是找到了它的反正切函數(shù)表達式。

1671年，蘇格蘭數(shù)學家格列哥里發(fā)現(xiàn)了

1706年，英國數(shù)學麥欣首先發(fā)現(xiàn)　其計算速度遠遠超過方典算法。

1777年法國數(shù)學家蒲豐提出他的著名的投針問題。依靠它，可以用概率方法得到　的過似值。假定在平面上畫一組距離為　的平行線，向此平面任意投一長度為　的針，若投針次數(shù)為，針馬平行線中任意一條相交的次數(shù)為，則有，很多人做過實驗，1901年，有人投針3408次得出π3.1415926，如果取，則該式化簡為1794年勒讓德證明了π是無理數(shù)，即不可能用兩個整數(shù)的比表示。

1882年，德國數(shù)學家林曼德證明了π是超越數(shù)，即不可能是一個整系數(shù)代數(shù)方程的根。

本世紀50年代以后，圓周率π的計算開始借助于電子計算機，從而出現(xiàn)了新的突破。目前有人宣稱已經(jīng)把π計算到了億位甚至十億位以上的有效數(shù)字。

人們試圖從統(tǒng)計上獲悉π的各位數(shù)字是否有某種規(guī)律。競爭還在繼續(xù)，正如有人所說，數(shù)學家探索中的進程也像π這個數(shù)一樣：永不循環(huán)，無止無休……

圓的周長與直徑之比是一個常數(shù)，人們稱之為圓周率。通常用希臘字母π　來表示。1706年，英國人瓊斯首次創(chuàng)用π　代表圓周率。他的符號并未立刻被采用，以后，歐拉予以提倡，才漸漸推廣開來?，F(xiàn)在π　已成為圓周率的專用符號，π的研究，在一定程度上反映這個地區(qū)或時代的數(shù)學水平，它的歷史是饒有趣味的。

在古代，實際上長期使用　π=3這個數(shù)值，巴比倫、印度、中國都是如此。到公元前2世紀，中國的《周髀算經(jīng)》里已有周三徑一的記載。東漢的數(shù)學家又將　π值改為(約為3.16)。直正使圓周率計算建立在科學的基礎(chǔ)上，首先應歸功于阿基米德。他專門寫了一篇論文《圓的度量》，用幾何方法證明了圓周率與圓直徑之比小于22/7而大于223/71。這是第一次在科學中創(chuàng)用上、下界來確定近似值。第一次用正確方法計算π　值的，是魏晉時期的劉徽，在公元263年，他首創(chuàng)了用圓的內(nèi)接正多邊形的面積來逼近圓面積的方法，算得π　值為3.14。我國稱這種方法為割圓術(shù)。直到1200年后，西方人才找到了類似的方法。后人為紀念劉徽的貢獻，將3.14稱為徽率。

公元460年，南朝的祖沖之利用劉徽的割圓術(shù)，把π 值算到小點后第七位3.1415926，這個具有七位小數(shù)的圓周率在當時是世界首次。祖沖之還找到了兩個分數(shù)：22/7 和355/113 ，用分數(shù)來代替π ，極大地簡化了計算，這種思想比西方也早一千多年。

祖沖之的圓周率，保持了一千多年的世界記錄。終于在1596年，由荷蘭數(shù)學家盧道夫打破了。他把π 值推到小數(shù)點后第15位小數(shù)，最后推到第35位。為了紀念他這項成就，人們在他1610年去世后的墓碑上，刻上：3.14159265358979323846264338327950288這個數(shù)，從此也把它稱為“盧道夫數(shù)”。

慶祝方式

1736年，瑞士數(shù)學家歐拉 (Euler，1707 – 1783) 提倡以希臘字母 p (音：pi) 來表示圓圓周率，p是圓周的希臘文 perijereia (英文為 periphery) 的字頭。直到現(xiàn)在，p 已成為圓周率的專用符號。圓周率日通常是在下午1時59分慶祝，以象征圓周率的六位近似值3.14159。一些用24小時記時的人會改在凌晨1時59分，因為下午1時59分他們是記作13時59分。全球各地的一些大學數(shù)學系在這天開派對慶祝。

3月14日也是阿爾伯特·愛因斯坦的生日。這一天有不同的慶祝方式。一些圓周率會的人們會聚在一起思考圓周率在他們生活中的角色，和沒有了圓周率的世界會是怎樣。圓周率日慶祝者也會給予圓周率不同數(shù)值：吃圓周率，玩圓周率，喝圓周率;這里圓周率(pi)等于餡餅(pie)，彩罐游戲(pi?ata)，和一種雞尾酒(pi?a colada)。

在圓周率日當天，滑鐵盧大學會供應免費餡餅 (Pie) 以示慶祝。

張鵬是武漢大學數(shù)學建模協(xié)會會長，他告訴記者，“雖然很少人知道圓周率日，但一些學數(shù)學的學生和科學社團會選擇這天，用不同方式紀念我國古代數(shù)學家祖沖之(是他第一次將圓周率值精確到小數(shù)點后第七位)?！睆堸i介紹，每年今天，大家聚在一起吃水果派，收集與π有關(guān)的圖片，編寫與π諧音的打油詩……借圓周率來探討數(shù)學問題。

中科院武漢分院數(shù)學物理研究室主任周煥松表示，圓周率日這天倡導記憶圓周率數(shù)、宣傳古代數(shù)學家等活動很有意義，可以激發(fā)人們對數(shù)學的興趣，值得推廣。

終極圓周率日

「終極」圓周率日是1592年3月14日上午6時53分。這時間以美國式記法是3/14/1592 6:53，對應了圓周率的十位近似值3.141592653。

圓周率近似值日

圓周率近似值日有兩天，7月22日(英國式日期記作 22/7，看成圓周率的近似分數(shù));或者4月26日，這天地球公轉(zhuǎn)了大約兩個天文單位距離，以地球公轉(zhuǎn)軌道長度除以這距離等于圓周率。

從祖沖之求得的圓周率更近似分數(shù)355/113，給出了慶祝圓周率的又一個日子，就是在一年的第355日下午1時13分(平年是12月21日，閏年則是12月20日)。