到期收益率

債券的收益水平通常用到期收益率來衡量。到期收益率是指以特定價(jià)格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率。它是使未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券購入價(jià)格的折現(xiàn)率。

 計(jì)算到期收益率的方法是求解含有折現(xiàn)率的方程，即：

購進(jìn)價(jià)格=每年利息X年金現(xiàn)值系數(shù)+面值X復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

V=I*(p/A,i,n)+M*(p/s,i,n)

式中：V—債券的價(jià)格

I—每年的利息

M—面值

n—到期的年數(shù)

i—折現(xiàn)率

衡量債券收益率的指標(biāo)

主要有票面收益率，當(dāng)期收益率，到期收益率

票面收益率= (票面額-發(fā)行價(jià))/發(fā)行價(jià)*債券期限*100%

當(dāng)期收益率=(債券面額*票面收益率)/債券市場價(jià)格*100%

持有期間收益率=(出售價(jià)格-購入價(jià)格)/購入價(jià)格*持有期間*100%

債券收益率

債券收益率(bond yield)：就是衡量債券投資收益通常使用的一個(gè)指標(biāo)，是債券收益與其投入本金的比率，通常用年利率表示。債券的投資收益不同于債券利息，債券利息僅指債券票面利率與債券面值的乘積，它只是債券投資收益的一個(gè)組成部分。除了債券利息以外，債券的投資收益還包括價(jià)差和利息再投資所得的利息收入，其中價(jià)差可能為負(fù)值。 債券收益率曲線是描述在某一時(shí)點(diǎn)上一組可交易債券的收益率與其剩余到期期限之間數(shù)量關(guān)系的一條曲線，即在直角坐標(biāo)系中，以債券剩余到期期限為橫坐標(biāo)、債券收益率為縱坐標(biāo)而繪制的曲線。

決定債券收益率的主要因素，有債券的票面利率、期限、面值、持有時(shí)間、購買價(jià)格和出售價(jià)格。

債券收益率計(jì)算公式

具體的債券收益率計(jì)算公式如下所示：

1、對處于最后付息周期的附息債券(包括固定利率債券和浮動(dòng)利率債券)、貼現(xiàn)債券和剩余流通期限在一年以內(nèi)(含一年)的到期一次還本付息債券，到期收益率采取單利計(jì)算。計(jì)算公式為(1)：

其中：y為到期收益率;PV為債券全價(jià)(包括成交凈價(jià)和應(yīng)計(jì)利息，下同);D為債券交割日至債券兌付日的實(shí)際天數(shù);FV為到期本息和。其中：貼現(xiàn)債券FV=100，到期一次還本付息債券FV=M+N×C，附息債券FV=M+C/f;M為債券面值;N為債券償還期限(年);C為債券票面年利息;f為債券每年的利息支付頻率。

上述公式同樣適用于計(jì)算債券回購交易中的回購利率，不過其中FV為到期結(jié)算本息和，PV為首期結(jié)算金額，D為回購天數(shù)。

2、剩余流通期限在一年以上的零息債券的到期收益率采取復(fù)利計(jì)算。計(jì)算公式為(2)：

其中：y為到期收益率;PV為債券全價(jià);M為債券面值;L為債券的剩余流通期限(年)，等于債券交割日至到期兌付日的實(shí)際天數(shù)除以365。

3、剩余流通期限在一年以上的到期一次還本付息債券的到期收益率采取復(fù)利計(jì)算。計(jì)算公式為(3)：

其中：y為到期收益率;PV為債券全價(jià);C為債券票面年利息;N為債券償還期限(年);M為債券面值;L為債券的剩余流通期限(年)，等于債券交割日至到期兌付日的實(shí)際天數(shù)除以365。

4、不處于最后付息周期的固定利率附息債券和浮動(dòng)利率債券的到期收益率采取復(fù)利計(jì)算(4)。

其中：y為到期收益率;PV為債券全價(jià);f為債券每年的利息支付頻率;W=D/(365÷f)，D為從債券交割日距下一次付息日的實(shí)際天數(shù);M為債券面值;n為剩余的付息次數(shù);C為當(dāng)期債券票面年利息，在計(jì)算浮動(dòng)利率債券時(shí)，每期需要根據(jù)參數(shù)C的變化對公式進(jìn)行調(diào)整。

上述計(jì)算中，除了回購利率以外都是以到期收益率來衡量投資者的債券投資收益。到期收益率是在假設(shè)投資者持有債券到期的情況下衡量其債券投資收益的，除此之外，我們還可以用持有期收益率來衡量持有到期前投資者買賣債券的收益。如持有債券期間沒有發(fā)生付息，則計(jì)算公式與回購利率計(jì)算公式相同，其中PV為債券買入全價(jià)，F(xiàn)V為債券賣出全價(jià)，D為持有債券天數(shù);如持有債券期間發(fā)生付息，計(jì)算公式詳見附2。

其中：y為持有期收益率;PV為債券買入全價(jià)，F(xiàn)V為債券賣出全價(jià);f為債券每年的利息支付頻率;W=D/(365÷f)，D為從債券買入交割日距下一次付息日的實(shí)際天數(shù);v=d/(365÷f)，d為持有債券期間從最后一次付息日距債券賣出交割日的實(shí)際天數(shù);m為持有債券期間的付息次數(shù);C為當(dāng)期債券票面年利息。

需要說明的是，上述計(jì)算只是停留在理論上的計(jì)算，在實(shí)際操作過程當(dāng)中，收益率的計(jì)算要考慮購買成本、交易成本、通貨膨脹和稅收成本因素，需要對上述計(jì)算公式作相應(yīng)的調(diào)整。

影響債券收益率的因素

(一)基礎(chǔ)利率

基礎(chǔ)利率是投資者所要求的最低利率，一般使用無風(fēng)險(xiǎn)的國債收益率作為基礎(chǔ)利率的代表，并應(yīng)針對不同期限的債券選擇相應(yīng)的基礎(chǔ)利率基準(zhǔn)。

(二)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

債券收益率與基礎(chǔ)利率之間的利差反映了投資者投資于非國債的債券時(shí)面臨的額外風(fēng)險(xiǎn)，因此也稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。可能影響風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的因素包括：

1.發(fā)行人種類。不同的發(fā)行人種類代表了不同的風(fēng)險(xiǎn)與收益率，他們以不同的能力履行其合同義務(wù)。例如，工業(yè)公司、公用事業(yè)公司、金融機(jī)構(gòu)、外國公司等不同的發(fā)行人發(fā)行的債券與基礎(chǔ)利率之間存在一定的利差，這種利差有時(shí)也稱為市場板塊內(nèi)利差。

2.發(fā)行人的信用度。債券發(fā)行人自身的違約風(fēng)險(xiǎn)是影響債券收益率的重要因素。債券發(fā)行人的信用程度越低，投資人所要求收益率越高;反之則較低。

3.提前贖回等其他條款。如果債券發(fā)行條款包括了提前贖回等對債券發(fā)行人有利的條款，則投資者將要求相對于同類國債來說較高的利差;反之，如果條款對債券投資者有利，則投資者可能要求一個(gè)小的利差。

4.稅收負(fù)擔(dān)。債券投資者的稅收狀況也將影響其稅后收益率，

5.債券的預(yù)期流動(dòng)性。債券的交易有不同程度的流動(dòng)性，流動(dòng)性越大，投資者要求的收益率越低;反之則要求的收益率越高。

6.到期期限。由于債券價(jià)格的波動(dòng)性與其到期期限的長短相<