中醫(yī)藥研究別忘了非線性

科學(xué)研究一直被人類視為在復(fù)雜的自然現(xiàn)象中尋找簡(jiǎn)單的規(guī)律。然而，20世紀(jì)70年代以來，耗散結(jié)構(gòu)理論、協(xié)同學(xué)、超循環(huán)論、突變論、混沌學(xué)及分形研究，向我們展示著：自然界并不像當(dāng)初想象的那么簡(jiǎn)單，復(fù)雜性才是造化的本性，非線性科學(xué)正在掀起一場(chǎng)新的科學(xué)革命。

現(xiàn)實(shí)世界來自于非線性

近些年來的科學(xué)研究似乎忘記了非線性，以局部線性化來處理非線性問題。正在興起的科學(xué)主體是非線性的，它更接近我們的感覺領(lǐng)域，也更接近世界的真實(shí)面目。它告訴我們：線性作用只能產(chǎn)生簡(jiǎn)單性、平庸性，而現(xiàn)實(shí)世界的多樣性、豐富性、復(fù)雜性及奇異性都來自于非線性。線性化對(duì)世界多樣性、豐富性、復(fù)雜性及奇異性根源的描述有所欠缺，世界不斷從簡(jiǎn)單演化出復(fù)雜，因此是離不開非線性的。

中醫(yī)藥研究作為科學(xué)研究的一部分，也正面臨著這樣的挑戰(zhàn)。在中醫(yī)藥學(xué)研究中，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維是十分重要的，它對(duì)中醫(yī)理論體系的形成、中醫(yī)臨床的應(yīng)用等都起到很重要的作用。據(jù)研究，中醫(yī)理論中的陰陽(yáng)八卦學(xué)說與離散數(shù)學(xué)、五行六經(jīng)學(xué)說與集合論、四診八綱與映射論數(shù)學(xué)、辨證論治與模糊數(shù)學(xué)等，在方法論上都有一致性，可見，中醫(yī)理論映射了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的雛形。

當(dāng)然，這種雛形是樸素的，在應(yīng)用上難免有主觀臆測(cè)與粗略。在中醫(yī)藥領(lǐng)域里是否也存在著非線性；什么屬于線性，什么又屬于非線性；何謂系統(tǒng)的非線性；以及如何運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)，尤其是非線性數(shù)學(xué)對(duì)中醫(yī)藥學(xué)中的“術(shù)數(shù)”進(jìn)行深入的研究。這些都是亟待思考的問題，對(duì)這些問題的解決，也可能成為當(dāng)前完善和發(fā)展中醫(yī)藥學(xué)理論體系的重要途徑之一。因此，對(duì)中醫(yī)藥領(lǐng)域的研究不能忘了非線性。

線性與非線性初探

線性與非線性是兩個(gè)數(shù)學(xué)概念，用以區(qū)分不同變量之間兩種性質(zhì)不同的關(guān)系。一般而言，任何系統(tǒng)幾乎都具有多個(gè)相互依賴的變量，這些變量之間的關(guān)系也決定著系統(tǒng)的行為特性。當(dāng)一個(gè)量的變化總是引起其他量按照固定的比例改變時(shí)，稱之為線性的，具有單一、均勻、不變等特點(diǎn)；而當(dāng)不同量之間的變化不成比例關(guān)系時(shí)，稱之為非線性的，具有不確定性、永恒的新穎性和不可預(yù)料性等特點(diǎn)。

線性科學(xué)認(rèn)為，大的原因可以導(dǎo)致大的結(jié)果；而非線性科學(xué)認(rèn)為，小的原因同樣可能導(dǎo)致大的結(jié)果。在可能產(chǎn)生混沌的非線性系統(tǒng)中，—個(gè)小小的擾動(dòng)或漲落往往在系統(tǒng)狀態(tài)的改變中導(dǎo)致重大的不同結(jié)果。

20世紀(jì)初，法國(guó)人彭加萊在《科學(xué)的價(jià)值》一書中，曾極其敏銳地預(yù)言：某一個(gè)非常小的原因，會(huì)引出—個(gè)我們不可能視而不見的重要結(jié)果。初始條件的微小誤差將在后果中產(chǎn)生巨大的誤差。出現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)這種奇特現(xiàn)象，是由系統(tǒng)內(nèi)部的非線性因素引起的。現(xiàn)實(shí)世界的系統(tǒng)（包括人這一開放的復(fù)雜巨系統(tǒng)）幾乎都是非線性的，線性系統(tǒng)只是非線性系統(tǒng)的一種近似；而非線性系統(tǒng)幾乎都可能出現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)。

研究系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)（包括中醫(yī)證候的動(dòng)態(tài)變化）是為了預(yù)測(cè)它的未來行為?；煦邕\(yùn)動(dòng)的短期行為可以預(yù)測(cè)，但由于它對(duì)初態(tài)的敏感性，而初態(tài)又必然存在偏離。微小的初始偏離在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)被非線性地放大，結(jié)果導(dǎo)致其長(zhǎng)期行為無(wú)法預(yù)測(cè)。長(zhǎng)期行為的不可預(yù)測(cè)性是混沌系統(tǒng)的一個(gè)顯著特點(diǎn)。如大氣系統(tǒng)，未來幾天內(nèi)的情況可以預(yù)測(cè)，半個(gè)月、20天就無(wú)法預(yù)測(cè)，這—特性也適用于中醫(yī)藥治療疾病的轉(zhuǎn)歸研究。

系統(tǒng)論認(rèn)為，假定系統(tǒng)的輸入是x（t），輸出是y（t），如果輸入變?yōu)閏x（t），c為任何一個(gè)常數(shù)時(shí)，輸出不成比例地變?yōu)閏y（t），即系統(tǒng)輸出與輸入不成比例，這個(gè)系統(tǒng)就是非線性系統(tǒng)。

線性與非線性在自然現(xiàn)象中的應(yīng)用法則

從數(shù)字的線性與非線性來說，“一”是最小的數(shù)（自然數(shù)），這是線性的描述?！菀荒臼恰耙弧?，許多東西加在一起也是“一”，如一座山、一群人、—條河。然而，“一”也是最大的數(shù)目，如“九九歸—”、“統(tǒng)一”、“一切”、“一致”，它表達(dá)了這種非線性的屬性。“一”構(gòu)成所有，再大的事物都由基本的一個(gè)個(gè)事物（包括線性與非線性）組成，因此，“一”為本、為源、為根。當(dāng)一個(gè)事物成為一個(gè)事物而不是兩個(gè)事物的時(shí)候，在于統(tǒng)—或一致，因此，“一”為綱、為紀(jì)、為理。

從一到多為分離、消亡、衰退，從多到一為聚合、返還、歸真，這是線性與非線性在自然現(xiàn)象中應(yīng)用的法則，特別是當(dāng)應(yīng)用到作為生命現(xiàn)象的人類自身時(shí)，就成為養(yǎng)生、長(zhǎng)壽的法寶。返樸歸真成為中國(guó)道教的根本目的之一。老子曰：“天一以清，地一以寧，人一以壽?！边@些在中醫(yī)藥學(xué)的研究中也具有十分重要的意義。

在信息時(shí)代的今天，多學(xué)科交叉的研究方法已應(yīng)用于很多領(lǐng)域，將數(shù)學(xué)非線性的思維方式應(yīng)用于對(duì)中醫(yī)藥學(xué)的研究中，或許可以為中醫(yī)藥學(xué)的現(xiàn)代化研究開辟一條新路；同時(shí)，中醫(yī)藥領(lǐng)域的成就也可能會(huì)反過來推動(dòng)非線性理論向前發(fā)展，從而為科學(xué)的共同進(jìn)步作出貢獻(xiàn)。