《醫(yī)用化學》 二、滲透壓與濃度、溫度的關(guān)系

1886年范特荷甫（van’t Hoff）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出一條規(guī)律：對稀溶液來說，滲透壓與溶液的濃度和溫度成正比，它的比例常數(shù)就是氣體狀態(tài)方程式中的常數(shù)R。這條規(guī)律稱為范特荷甫定律。用方程式表示如下：

πV=nRT

或π=cRT（1-5）

式中π為稀溶液的滲透壓，V為溶液的體積，c為溶液的濃度，R為氣體常數(shù)，n為溶質(zhì)的物質(zhì)的量，T為絕對溫度。

式（1-5）稱為范特荷甫公式，也叫滲透壓公式。常數(shù)R的數(shù)值與π和V的單位有關(guān)，當π的單位為kPa，V的單位為升（L）時，R值為8.31kPa?L?K-1?mol-1。

范特荷甫公式表示，在一定溫度下，溶液的滲透壓與單位體積溶液中所含溶質(zhì)的粒子數(shù)（分子數(shù)或離子數(shù)）成正比，而與溶質(zhì)的本性無關(guān)。

對于稀溶液，c近似于質(zhì)量摩爾濃度，因此上式又可寫成

π＝mBRT

對于相同cB的非電解質(zhì)溶液，在一定溫度下，因為單位體積溶液中所含溶質(zhì)的粒子（分子）數(shù)目相等，所以滲透壓是相同的。如0.3mol?L-1葡萄糖溶液與0.3mol?L-1蔗糖溶液的滲透壓相同。但是，相同cB的電解質(zhì)溶液和非電解質(zhì)溶液的滲透壓則不相同。例如，0.3mol.L-1NaCl溶液的滲透壓約為0.3mol.L-1葡萄糖溶液滲透壓的2倍。這是由于在NaCl溶液中，每個NaCl粒子可以離解成1個Na+和1個Cl－。而葡萄糖溶液是非電解質(zhì)溶液，所以0.3mol?L-1NaCl溶液的滲透壓約為0.3 mol?L-1葡萄糖溶液的2倍。

由此可見，滲透壓公式中，對電解質(zhì)溶液來說，濃度cB（或mB）是1升溶液中能產(chǎn)生滲透效應(yīng)的溶質(zhì)分子與離子總物質(zhì)的量，稱為滲透物質(zhì)的量濃度。

通過測定溶液的滲透壓，可以計算溶質(zhì)的相對分子質(zhì)量。如果溶質(zhì)的質(zhì)量為m，摩爾質(zhì)量為M。實驗測得溶液的滲透壓為π，則該溶質(zhì)的相對分子質(zhì)量（數(shù)值等于摩爾質(zhì)量）可通過下式求得：

（1-6）

式(1-6)主要用于測定高分子（蛋白質(zhì)等）的相對分子質(zhì)量。

滲透壓公式在醫(yī)療工作中有其現(xiàn)實意義。人體血液的滲透壓在正常體溫（37℃）時約為769.9kPa。要配制與血液滲透壓相等的溶液，即可由滲透壓公式計算出溶液的濃度。